절반은 1개를 2조각으로 나눈 것 중 1조각을 말합니다. 이것을 ‘1/2’이라 쓰고, ‘2분의 1’이라고 읽습니다. 이와 같은 수를 분수라고 합니다. 분수에 있어서 가장 큰 핵심은 ‘똑같이 나눈다’는 뜻의 ‘등분(等分)’입니다. 등분, 즉 전체를 똑같이 나누지 않으면 분수 개념은 성립되지 않는것입니다. 유아들에게 사과 한개를 두개로 쪼개면 사과 두개라고 말을 합니다.
그런데 초등학생이 되었는데 이렇게 말하면 안되겠죠? 그래서 오늘은 분수의 개념을 다시한번 짚고 넘어가려고 합니다.
오늘 제가 가르치는 아이에게 질문하고 답을 듣다가 뒷못 잡고 쓰러지는 줄 알았습니다... 유아처럼 생각해서 말입니다.
분수를 처음 접하는 아이에게는
그림을 통해 개념을 이해시키는 것이 효과적입니다. 예를 들어“여기 네모난 지우개가 있는데, 오늘 짝꿍이 지우개를 안 가져왔어. 그래서 지우개를 똑같이 둘로 나눠서 하나를 짝꿍에게 주려고 해.”라고 설명하면 아이는 분수의 개념을 쉽게 이해할 수 있지요. 이때 반드시 전체를 똑같이 나눠야 한다는 것을 아이가 잘 이해할 수 있도록 설명해 주어야 해요. 또한달걀 상자에 노란 달걀과 흰 달걀이 섞여 있습니다. 전체 달걀 10개 중 노란 달걀은 5개이지요. 이것을 분수로 표현하면 ‘5/10’가 됩니다. 분수는 이렇게 전체 자연수 중 부분의 양이 얼마만큼인지 알아볼 때도 사용된답니다.
(분수에 숨어있는 다양한 의미)
처음 분수를 찾아낸 건 고대 이집트인들이라고 해요. 이들에게는 함께 농사지은 농작물이나 함께 잡은 물고기를 똑같이 나누는 문제가 매우 중요했답니다. 만약 물고기 4마리를 세 명이 나눈다면 어떻게 해야 할까요? 각자 1마리씩 가진 뒤 남은 1마리를 3등분해서 3분의 1씩 가져야겠지요. 이집트인들은 이처럼 나누어떨어지지 않는 나눗셈의 몫을 표현할 새로운 방법이 필요했습니다. 그래서 찾아낸 해결책이 바로 분수였습니다. 물고기 4마리를 세 명이 나누어 가지는 경우처럼 분수는 나눗셈의 몫을 나타냅니다.
아이들에게 분수를 가르칠 때에는‘전체에 대한 부분을 나타내는 수’로서 분수 개념을 먼저 이해시킨 뒤, ‘나눗셈의 몫’으로서 분수의 개념을 가르쳐 주면 좋습니다.
(오늘의 학습지 : 자연수에대한 분수가 얼마인지 알아보는 단계 -학습지 제작소에서 다운 받은 파일입니다.)
중이염은 그냥 방치해두면 안된다고 하죠? 저는 한달전쯤 심한 감기에 걸려서 계속 코가 막히고 귀가 먹먹하고 아무리 하품을 해도 귀가 뚤리지 않아서 코가 막혀서 그렇구나 생각했어요. 그리곤 빨리 감기가 낫길 바랬죠. 근데 이걸 방치해서 그런지 계속 귀가 멍하고 한쪽귀가 아팠다가 삐~ 하는 이명도 생기고 머리가 울리기 까지 했습니다.
아직 약을 먹은지 하루밖에 되지 않아서 귀가 먹먹하긴 하지만 아팠던거는 많이 가라앉았습니다.
그렇다면 중이염 증상은 어떤것이며 왜 생기는것인지 알아보도록 하겠습니다.
중이염
[출처: 중앙일보] 중이염 증상, 고름에 이명·어지럼증…심하면 청력 손실에 합병증까지?
중이염은 고막 안쪽에 중이강이라는 공간에 나타나는 염증을 말하며 특히 15세 이하에서 가장 흔히 나타나는 질환입니다. 그 이유는 성인에 비해 귀와 코를 연결하는 길이 평평하고 짧고 굵어 코나 목의 염증이 귀로 쉽게 전달되는 신체구조를 가졌기 때문입니다.
※삼출성 중이염 대부분 급성 중이염 이후 나타나며 이충만감, 청력 저하 등의 증상이 있으며 감기가 코의 염증이 있어도 발생하기도 합니다.
※화농성 중이염 삼출성, 급성 중이염 이후에 나타나는 경우가 많으며 고막 안쪽에 화농된 고름이 가득 차있는 경우를 말하며 심한경우 고막이 찢어져 고름이 밖으로 흘러나오는 것을 말합니다.
※만성 중이염 삼출, 화농성 중이염을 적절한 시기에 치료를 받지 않아 만성적으로 중이염 증상이 나타나는 것을 말합니다. 심한 경우 안면마비, 심한 어지럼증, 청력의 문제가 발생할 수 있습니다.
★중이염의 증상은 무엇인가요? 고막 안쪽에 염증으로 인해 귀에 통증이 발생하게 되고 심함 경우는 고막이 찢어져 분비물이 흘러나오게 됩니다. 또한 어지럼증, 구토, 발열, 청력저하 이명, 이충만감, 안면 신경 마비 등의 증상이 나타나기도 합니다.
★중이염의 치료방법 및 예방방법은 무엇인가요? 가장 중요한 것은 중이염이 의심이 된다면 이비인후과 내원하여 정확한 검사 이후 약물치료와 충분한 휴식을 취하는 것이 좋습니다. 대부분 항생제, 진통 소염제와 같은 약물치료를 약 7일 정도 사용하여 처방을 합니다. 그렇게 해도 완치가 되지 않는다면 적절한 시기에 고막에 작은 구멍을 내 고막 안쪽에 고여 있는 염증, 즉 삼출액을 밖으로 흘어나오게 하여 제거하는 방법을 하게 됩니다.
중이염 예방법으로는 가장 좋은 것은 감기에 걸리지 않도록 조심하는 것이 좋습니다. 중이염을 일으키는 호흡기 질환에 걸리면 즉시 치료를 받는 것이 좋으며 면역력을 키우는 적절한 운동, 외출 후 손발을 씻어 청결 유지, 미지근물을 조금씩 자주 마시고 호흡기관쪽이 건조하지않도록 가습기나 젖은 수건을 사용하는 것도 좋습니다.
* 누구나 걸릴수 있는 중이염. 다들 미리 청결과 면역력 기르셔셔 건강한삶을 유지하셨으면 좋겠습니다.^^
그 이유는 어렸을때부터 뛰면 아랫층에 소음으로 분쟁이 생길것 같아서 아이에게 조심조심 다니라고 했던거였는데 그게 습관이 되어서 그런지 계속 까치발로 다니는 겁니다. ㅠㅠ
그래서 하루는 이제 까지발로 안다녀도돼.. 라고 말을 했는데 그게 고쳐지지가 않더라구요.
그래서 까치발로 걷는 이유에 대해서 인터넷 검색을 하던중 아래와 같은 칼럼을 하나 발견했습니다.
우리아이가 고쳐졌음하는 마음이네요...
정상적인 아이들도 걸음마 초기에는 종아리 근육이 긴장되어 까치발로 걷는 경우가 많다. 그러나, 어느 정도 시간이 지나면 종아리 근육의 긴장이 풀어지면서 대개 2세 이후에는 정상적으로 발뒤꿈치가 먼저 지면에 닿는다. 그런데, 어떤 아이들은 2세가 지나서도 까치발로 걷는다. 이런 경우는 종아리 근육이 짧거나 단단하여 발목관절에서 발을 다리 쪽으로 압력을 가하여 당길 때 저항력을 느끼게 되고 정상보다 발목이 다리 쪽으로 덜 굴곡이 된다. 이런 아이들은 발을 똑바로 앞으로 향하고 걸으면 힘이 들기 때문에 발을 바깥쪽으로 벌리면서 팔자걸음으로 걷는 경우도 많다. “아이가 까치발로 걷게 되는 3가지 중요한 이유가 있다.” 1. 습관적인 까치발이다. 습관적인 까치발은 아이를 똑바로 눕힌 상태에서 아이 발을 다리 쪽으로 구부려 보면 발이 다리 앞쪽으로 20도 이상 쉽게 구부려진다. 이것은 아킬레스건 길이가 정상이라는 것을 의미한다. 습관적인 까치발을 하는 아이는 근육의 발달이 정상인데도 불구하고 걷자 마자 발뒤꿈치를 들고 발끝으로 걷는 모습을 보인다. 이럴 때 부모의 잔소리는 도움이 되지 않는다. 어떤 아이들은 부모의 잔소리로 인해 증상이 더 심해지기도 한다. 이런 아이에게는 발뒤꿈치를 먼저 지면에 닿는 시범을 보여 주어야 한다. 아이에게 자신감을 심어주고, 올바르게 걸을 때 칭찬이나 격려를 통해 용기를 북돋아 주어 발바닥 전체로 걷게 하는 것이 문제해결에 도움이 된다. 2. 종아리 근육이 선천적으로 팽팽하기 때문이다. 이 경우에는 과거력을 살펴보았을 때 임신이나 출산과정에 문제가 없다면 아이의 근육이나 신경에도 문제가 없다. 이런 아이들은 아킬레스건 스트레칭 운동과 발 보조기를 사용하여 치료하면 대부분 호전된다. 발 보조기는 까치발로 인한 자세 이상과 보행 문제를 줄이기 위하여 발의 앞쪽 발바닥의 튀어나온 부위 후방 위치에 압력 억제용 바(bar)를 추가하여 제작한다. 압력 억제용 바(bar)는 발 앞부분의 압력을 줄여주고 종아리 근육을 풀어주는 역할을 한다. 최근에는 이런 압력 억제용 바를 추가한 밑창을 적용한 신발이 특허를 받아 출시되기도 했을 만큼 효과가 있는 것으로 알려져 있다. 하지만, 증상이 아주 심한 경우에는 수술이 필요할 수도 있다. 3. 신경학적 원인 등으로 인해 종아리 근육에 경련성 마비가 일어나기 때문이다. “계속해서 까치발로 걷게 되면 다음과 같은 문제점이 발생한다.” 1. 걸음걸이가 불안정하고 자주 넘어진다. 2. 지면의 반발력으로부터 충격 흡수가 잘 안되어 다리에 통증을 호소하게 된다. 3. 걸을 때 몸의 무게 중심이 상하로 많이 움직이면서 정상적인 아이보다 에너지를 많이 소모하게 되어 쉽게 피로를 호소할 수 밖에 없다. 4. 보다 나이가 많아지면 지속적으로 종아리 근육이 뭉치게 되며, 쥐(근육의 경련 현상)가 잘나고 아킬레스건이 붓거나 통증이 나타날 수 있다. 5. 종아리가 굵어지게 되어 보기에도 좋지 않다. 결론적으로 이야기하자면, 아이가 2~3세까지는 기질적인 문제가 없더라도 까치발로 걸을 수도 있지만, 2~3세 이후에도 계속하여 까치발로 걷는다면 소아정형외과 전문의의 상담을 통해 정확한 진단을 받아보는 것이 필요하다.
그래서 분수를 한꺼번에 배워볼수있는 동영상을 찾아서 올려드립니다. 약 27분짜리 동영상이니 먼저 부모님께서 혹은 선생님께서 보시고 필요한 부분만 보여줘도 좋습니다.
초등학교 3학년에 처음 배우는 '분수' 개념이 수포자를 만들 수 있다는 연구결과가 나왔다고 하니 중요한 단원인것 같으니 아이들이 재미있게 배우길 바랍니다^^
① 분수로 나타내어 보기 [05:00] ② 분수만큼은 얼마인지 알아보기(1) [03:51] ③ 분수만큼은 얼마인지 알아보기(2) [07:14] ④ 진분수와 가분수를 알아보기 [11:15] ⑤ 대분수를 가분수로, 가분수를 대분수로 나타내기 [15:42] ⑥ 분모가 같은 분수의 크기를 비교하기 [20:41]
<네이버 어린이 지식백과에서는 분수를 어떻게 표현하는지 먼저 알아봅시다>
분수란 : 전체에 대한 일부분을 나타내는 수 예) 구운 피자 한 판이 있어. 식기 전에 빨리 8조각으로 똑같이 나눈 다음 얼만큼 먹고 나니 그중 3조각이 남았어. 남은 피자의 양은 전체를 8로 나눈 것 중 3조각이기 때문에 분모에는 전체를 나눈 조각 수를 써 주고, 분자에는 남은 조각수를 써 주면 돼. 다시 말해서 남은 피자의 양은 분수로
오늘 아이들과 분수를 공부했는데 [전체를 나눈 묶음수=분모, 부분의 수=분자]에 들어가는 것도 헷갈려해서 그림으로 그려가며 했네요.. 처음에 모르는 학생들에게는 그림으로 묶어서 세는 방법이 좋은것 같고 그 뒤로는 그림을 그려보지 않아도 되도록 연습을 하면 좋겠습니다. 다음엔 학습자료를 올려드리겠습니다.
우리에게는 누구나 감정을 담는 그릇같은 것이 있습니다. 그릇에 물을 담는다고 생각해보세요. 그릇의 크기에 비해 너무 많은 물을 담으면 그릇의 물은 당연히 넘쳐버리겠지요. 아이들도 부모와의 갈등, 학교 적응문제, 친구와의 갈등, 자존감의 저하, 성적에 대한 부담 등 다양한 스트레스로 감정적 부담이 갑자기 커지게 되면 아이들의 감정 그릇에 담을 수 있는 감정 정도를 벗어나짜증이나 분노가 폭발하게 될 수 있습니다. 반대로 그릇에 물이 담기는 것을 잘보면서 조금씩 넘치지 않게 덜어낸다고 생각해보세요. 그러면 물이 넘치는 일은 없겠지요. 이처럼 아이들이 감정적으로 부담이 되는 문제에 대해 부모님이나 선생님, 친구로부터 공감과 지지를 받게 되면 감정을 표현하고 해소하게 되므로 감정 그릇이 넘치지 않겠지만, 그렇지 못하게 되면 짜증이나 분노가 폭발할 수 있습니다. 마지막으로 그릇의 크기나 특징에 따라 담을 수 있는 물의양이 달라지듯, 우리 아이의 감정 그릇의 크기나 특징에 따라쉽게 화/짜증을 낼 수도 있습니다.
감정그릇 도식
2] 아이의 감정을 읽어 주세요 (감정 코칭하기)
만약 깜깜한 동굴 입구에 서 있다면, 한 치 앞도 안 보이고 그 동굴이 얼마나 깊은지, 안에 무엇이 있는지 모르는 상황이라면 아주 무섭고 겁이 날 것입니다. 그러나 동굴 속에 빛을 비추어 어디에 웅덩이가 있고, 박쥐가 몇 마리 있는지를 알게 되면 무서운 마음은 한결 사그라들 것입니다. 우리의 마음도 그렇습니다. 화가 날 때 막연히 ‘기분 나빠. 짜증 나.’라고만 생각하면 기분이 풀리지 않고 점점 더 나빠지기만 합니다. 그러나 어떤 감정들이 쌓여 화가 되었는지 우리의 마음을 가만히 들여다보게 되면화나는 마음이 한결 잦아들게 됩니다.
1.감정 구별하기
우선, 아이가 느끼는 감정에 이름을 붙여보세요.흔히 말하는 부정적 감정에는 사실 아주 다양한 종류의 감정이 포함됩니다. (예, 슬픔, 후회, 역겨움, 미움, 원망, 후회, 자책, 질투, 억울함, 비참함, 측은함, 무안함, 민망함, 허망함, 아쉬움 등)
자녀 : “아이, 정말 짜증 나.”
부모 : “왜 그렇게 짜증을 내니?” (X)
부모 : “동생이 밉고 속상해서 짜증이 나는구나.” (O)
2. 감정 표현하기
감정에 이름을 붙인 후, 자녀 스스로 감정을 말로 표현하도록 도와줍니다.
부모 :“동생이 말도 없이 네 장난감을 갖고 놀아서 기분이 나빴나 보네. 어떤 마음이 들었니?”
자녀 : “내 장난감 갖고 놀지 말라고 했는데, 동생이 나를 무시하는 것 같아 화가 나고 미웠어요. 이전에 내가 엄청 좋아하는 장난감을 동생이 갖고 놀다가 망가뜨린 적이 있잖아요. 또 그럴까 봐 걱정되는데, 엄마는 동생 편만 드는 것 같아서 속상해요.”
3. 감정 인정하기
다음으로, 아이의 말 속에 담긴 감정을 인정해 주어야 아이의 마음이 풀립니다. 즉, ‘내가 네 입장이라도 그랬겠다. 그런 상황에서 그런 감정이 드는 건 당연해’라는 이해의 마음을 표현하는 것입니다.
부모 : “그래. 네가 좋아하는 장난감을 허락도 없이 동생이 가져가서 무척 화가 났겠구나. 또 망가질까 봐 걱정도 되고. 전에도 그런 적이 있으니 그런 마음이 들 수도 있지.”
4. 행동 조절하기
때에 따라서는 부모님께서 대안적 행동을 제시해 주시는 것도 좋습니다. 욕설, 폭력 등의 문제행동에 대해서는단호히 제한을 해주실필요가 있습니다.
부모 : “다음엔 동생에게 ‘내가 아끼는 장난감이니 조심해서 갖고 놀아’라고 이야기해보는 게 어떨까? 둘 다 갖고 놀고 싶을 때는 시간을 정해서 번갈아 가면서 갖고 노는 것으로 하자. 단, 아무리화가 나도 이번처럼 욕하거나 물건을 던져서는 안 돼.”
- 편안한 분위기에서 일상 대화를 나눌 때, 자녀에게 화를 조절하는 방법에 대해 알려주세요.
▸‘잠깐’ 하고 멈춘다.
▸길게 심호흡한다.
▸‘참자, 진정하자, 괜찮아’라고 혼잣말을 한다.
▸거꾸로 셈을 하거나 구구단을 외운다.
▸즐거운 상상을 한다.
▸음악 듣기, 목욕하기, 스트레칭 등 기분 전환할 수 있는 자신만의 방법을 찾아본다.
▸태권도 등 몸을 쓸 수 있는 활동을 하거나 드럼, 장구 등의 타악기 연주를 한다.
- 감정을 잘 조절하는 것은 ‘성취 경험’이 되며, 한 번 성공하면 점점 더 잘하게 됩니다.
- 자녀가 분노 폭발을 멈추지 못하고 길어진다면 이렇게 해 보세요.
자녀의 손목을 잡고 적당한 의자에 앉힌 후 화가 가라앉아 차분해질 때까지 기다려 줍니다.
소리를 지르지 말고 차분하게“네가 지금 소리 지르는 것을 스스로 멈추고 다시 차분해지면 좋겠구나. 그때까지만 엄마(아빠)는 너의 팔을 잡고 있을 거야.”라고 말한 뒤 비난하지 않는 태도로지긋이 자녀를 쳐다보며 기다려 줍니다.
자녀가 분노발작을 멈추면 바로 안아주고 “방금 너 스스로 멈추었구나. 정말 잘했어. 다음번에는 더 쉽게 멈출 수 있을 거야”라고 격려해줍니다. 중요한 것은 스스로 분노를 가라앉히고 차분해지는 것을 경험하는 것입니다.
주의집중력이 낮고 충동적인 성향이 있거나, 불안, 우울 등의 정서적인 문제, 혹은 사고의 융통성이 낮은 문제등이 있으면 감정적 부담을 수용할 수 있는 그릇이 약해서 쉽게 감정이 폭발하거나 심하면 감정 그릇이 깨져버릴 수도 있어요. 아이들의 외모가 저마다 다른 것처럼 감정 그릇의 특징도 다르답니다. 자신이나 다른 사람을 다치게 할 정도의 분노 폭발이 빈번하면 우리 아이의 감정 그릇을 이해하고 더 튼튼히 하는 데 도움을 줄 정신건강 전문가를 찾아보세요.
이 단원에서는 원의 성질에 대해 말해줍니다. 원의 성질을 알지 못하면 나중에 6학년이 되어서 원의 넓이, 원주 구할때 힘들겠지요? 원을 컴퍼스로 그리는 작도도 나오니 잘 알아두어야 합니다. 문제를 풀라고 하면 풀던 아이에게 작도 문제를 주면 원의 중심을 못찾거나 반지름을 찾지 못해 그리지 못하는 학생들이 의외로 많이 있었습니다. 그래서 오늘은 원의 지름과 반지름과의 관계에 대해 알아보려고 도움이 되셨으면 합니다.
1. 원의 지름
［문제］원의 중심이 같고 반지름이 다른 3개의 원을 연결한 작품을 보고 원과 선분 사이에 어떤 특징이 있는지 생각해 봅니다.
원의 지름 알아보기
원 모양 종이를 똑같이 넷으로 나누어지도록 접었다 펴고 접은 곳을 따라 직선을 그어봅니다.
원 모양 종이를 접었다 펴기
두 직선이 만나는 곳은 원의 중심이고 접은 선분은 원의 지름입니다.
2. 원의 지름의 성질
［문제］지름을 4개 그어 각각 재어 보고 원의 지름의 성질을 알아봅니다.
(예) 원에 지름 4개 긋기
* 지름 4개 긋기 → 원의 중심을 지나는 선분을 4개 긋습니다. * 길이 재기 → 4개의 지름이 같습니다. * 알 수 있는 사실 → 한 원에서 원의 지름은 모두 같습니다.
